BİLİM
Hayat Bir Oyundan İbaretse? Oyun Teorisi ve Nash Dengesi
09 Kas 2022
Hayat boyu aldığımız kararlar bir sonraki kararımız için zemin oluşturur. Her karar kendi bağlamında diğer kararın temel unsurudur da diyebiliriz. Her gece yatağa yatıp gözlerimizi kapattığımız an düşündüğümüz hareketlerimiz, geçmişe dair çözümlenemeyen olaylar ya da pişmanlıklarımız hepsi belli bir denklem içerisinde bir yere sahiptir. Ekonomiden sosyolojiye, psikolojiden iktisada kadar birçok alanı etkileyen bir teoriden bahsedeceğiz sizlere; oyun teorisinden.
3 Bardak
Akıl Oyunları (A Beautiful Mind) filmini hatırlayanlarınız vardır. Film ünlü matematikçi John Nash’in hayatını anlatır. Fakat filmde sadece John Nash’in biyografisi drama şeklinde verilmez izleyiciye. Nash’in hayatını adadığı ve DNA sarmalının keşfi kadar önemli bir konuya daha değinilir. Bu konu hepimizi ilgilendiren matematiksel bir denklem olan Oyun Teorisi. Teoriyi genel hatlarıyla anlamaya çalışalım önce. Teori her ne kadar John Nash tarafından nihayete ulaştırılmış ve Nash Dengesi adı altında bir tanıma kavuşmuş olsa da temeli John Von Neumann tarafından atılır. Neumann ekonomist Oskar Morgenstern ile birlikte hazırladığı çalışmada “iki kişilik sıfır toplamlı oyun” adında bir teori ortaya atarlar. Bu teoriye göre rekabet içinde olan iki taraftan biri kazanırken diğeri kaybeder.
John Nash bu teoriyi uzun süre inceler. Ve teorinin doğruluğunu kabul etse de bir şekilde eksik olduğunu da düşünür. Ve bunun üzerine çalışmaya başlar. Nash Neumann’ın ortaya attığı iki kişilik kavramını daha geniş bir şekilde ele alır. Bir oyunda sadece iki taraf olmak zorunda değildir. Bir denge söz konusudur ve çoklu rekabet işin içine girebilir. İşte bu noktadan sonra John Nash’in oyun teorisi Nash Dengesi şeklinde anılmaya başlar. Nash Dengesi istatiksel olarak önemli bir keşiftir. Bu önemli matematik denklemi sayesinde politika, ekonomi, spor hatta psikoloji bilimi de oyunun içerisindedir. İki bilinmeyenli bir olasılık denklemi çok bilinmeyenli bir denkleme dönüşür.
Oyun teorisi, alan fark etmeksizin bir rekabet söz konusu olduğunda bir kişinin ya da bir grubun elde ettiği şeyin (rekabet alanına göre farklılık gösteren kazanç durumu), rakip ya da rakiplerin katılımında aldıkları kararlara bağlı olmasıdır. Bir nevi domino etkisi de diyebiliriz bu duruma. Yani şu şekilde düşünelim beş kişilik bir grupta bir konu hakkında tartışılıyorsa o konunun sonuca ulaşmasında beş kişinin de kararları önem arz eder. İşte John Nash hayatın içinden bir gerçekliği yani insanlar arasında oluşan rekabet durumunu matematiksel bir şekilde kanıtlar.
Oyun teorisi ve Nash Dengesini daha iyi kavrayabilmek için The Prisoners Dilemma yani Mahkûm İkilemi problemine bakalım dilerseniz. Söz gelimi iki kişi işledikleri bir suç yüzünden tutuklanırlar. Suçlarını itiraf etmeleri için polis tarafından ayrı ayrı sorguya çekilirler. Polis her ikisine de birbirlerinin haberi olmadan aynı anlaşmayı sunar. İki kişinin önünde iki seçenek vardır sessiz kalmak ya da itiraf etmek. Polis suçlulara şu şekilde bir anlaşma sunar; suçlulardan biri suçunu itiraf eder ve arkadaşının da suçlu olduğunu belirtirse itirafçı olduğu için cezası düşürülür. Fakat aynı durumda suçladığı diğer arkadaşı yani suçunu itiraf etmeyen kişi de 10 yıl hapis cezasına çarptırılır. İki suçlu da aynı anda itiraf ederse 8’er yıl hapis cezası alırlar. İki suçlu da herhangi bir şekilde konuşmaz yani sessiz kalırsa ikisi de 5’er yıl ceza alırlar. Çünkü işlenen suç hafif suç olarak yeterli delil taşır. Ama bu durum mahkûmlara bu şekilde anlatılmaz. Ve bir rekabet ortamı yaratılır.
Bu problemin sonucunda birçok olasılık ortaya çıkar. John Nash’in tanımladığı Oyun Teorisine göre kaç kişi olursa olsun grubun tümüne yararlı olabilecek mantıklı bir karara varabilmek herkesin kazancına olacaktır. Mahkûm İkileminde gördüğümüz gibi suçlular ya bencil olacak ya da ekip olarak düşünecektir. Oyun teorisi hayatın her alanında uygulanabilen bir matematiksel düşünme yöntemidir. Bu yönteme göre hayatımız için aldığımız her karar yalnızca bizi değil başkalarını da etkiler. Bir toplumun bir seçim sırasında verdiği kararın tüm halkı etkilemesi gibi. Yani bireysel olarak yaşadığımızı düşündüğümüz dünyada kolektif bir karar kümesine hizmet ediyoruz. Böyle düşününce insan kendini daha fazla sorguluyor değil mi? Belki de John Nash’in amacı da budur. Bilginin ışığı bizimle olsun.
İLGİNİZİ ÇEKEBİLECEK İÇERİKLER
©2022 Beyhan&Beyhan Business Solutions Tüm Hakları Saklıdır
Yukarı Kaydır
BUNU OKUMAK İSTER MİSİN?