Altın
%
Dolar
%
Euro
%
Bitcoin
%
Eth
%
Önümüzdeki 5 gün boyunca
358 Yıl Sonra Teoremi İspat Edilen Fermat
Pierre de Fermat - elmatenavegante.blogspot.com
BİYOGRAFİ

358 Yıl Sonra Teoremi İspat Edilen Fermat

27 Eki 2022

Tam adıyla Pierre de Fermat, modern sayılar kuramının kurucusu olarak kabul ediliyor. Matematiğe yaptığı katkılar sayesinde adından söz ettirse de onun asıl ünü teoremlerinden bir tanesinin 350 yıl sonra ispat edilebilmesinden ileri gelir. Hayatı ve matematik için yaptıklarına birlikte göz atalım.

2.5 Bardak

Fotoğraf: Karolina Grabowska
17 Ağustos 1601 tarihinde Fransa’nın Beaumont de Lomagne kentinde dünyaya gelmiştir. Bask kökenli Fransız bir hukukçu ve aynı zamanda matematikçidir. René Descartes ile birlikte analitik geometrinin babası olarak kabul edilmesinin yanı sıra bu ikili 17. yüzyılın önde gelen matematikçileridir. Matematik boş zamanlarında uğraştığı bir hobi olmasına rağmen katkıları son derece değerlidir. 

Fotoğraf: Darran Shen
Zengin bir tüccarın oğlu olduğu bilinen Fermat’ın çocukluğu hakkında elimizde çok az bilgi mevcut. İlk eğitimini Fransisken okulunda alıyor. Muhtemelen Toulouse'da veya Bordeaux'da hukuk okuduğuna dair bilgiler yer alıyor. 1629 yılında, M.Ö. 3. yüzyılda yaşamış Apollonius’u inceliyor ve geometri konusundaki çalışmaları hızlanıyor. Keşfettikleri sayesinde birtakım cebir uygulamalarının kolaylaştırılabileceğini fark ediyor. Bu sırada Descartes de analitik geometrinin aynı temel ilkesini gözlemliyor. Hatta bu sebeple adını Descartes’ten alan bir matematiksel konu bulunuyor; Kartezyen Geometri.
1631’de Fermat, Orléans Üniversitesi hukuk fakültesinden mezun oluyor. Toulouse’daki yerel bir parlamentoda görev yapıyor ve 1634’te meclis üyesi oluyor. 1638 yılında gelmeden artık Pierre de Fermat olarak tanınmaya başlıyor. Vebaya yakalanıyor ve durumu kritikleşiyor. Bu dönemin haricinde geri kalan hayatı oldukça sessiz ve sakin ilerliyor. Matematik onun için olağanüstü bir yetenek haline geliyor. Hobi olarak ilgilendiği çalışmaları ona tüm dünyada azımsanmayacak derecede ün kazandırıyor. Yaptığı çalışmalar tarih boyunca matematikçiler ve bilim insanları tarafından kullanılıyor, geliştiriliyor.

Fotoğraf: Monstera
Fermat tüm hayatı boyunca matematik ile iç içe yaşıyor. Kendisi gibi matematiğe ilgi duyan Descartes ve Pascal gibi arkadaşlar ediniyor, onlarla birlikte çalışmalarını daha da genişletip güçlendiriyor. Önerlilerde bulunan arkadaşları sayesinde matematiğin farklı alanlarında yayınlar hazırlıyor. Bordeaux’da Beaugrand ile tanışıyor ve sonrasında Toulouse’a gitmesine rağmen onunla arkadaşlığını sürdürüyor. Etienne d’Espagnet, Fermat’a matematiğe duyduğu ilgiden bahsediyor ve Fermat da ona “maximum ve minimum” üzerine hazırlamış olduğu çalışmalarını gösteriyor. Sonrasında bu konu üzerine önemli birtakım çalışmalar daha ekliyor.

Toulouse’a gittiğinde kendisi gibi meclis üyesi olan Carcavi ile arkadaş tanışıyor. Onları bir araya getiren meslekleri değil matematik oluyor. İlerleyen yıllarda Carcavi işi dolayısıyla Paris’e gitmiş olsa da orada matematiğe ilgi duyan bir çevre ediniyor ve Fermat bu çevreye dahil oluyor. Fermat 1654 yılına kadar sıklığı zaman zaman iş dolayısıyla azalsa da Paris’teki matematikçi mektup arkadaşları ile görüşmelerini devam ettiriyor.

Fotoğraf: Akram Huseyn
Fermat çalışmalarının yayınlanmasını istemeyen bir kişiliğe sahipti. Bu isteği ölene kadar da devam ettiriliyor. Çalışmalarının büyük kısmı arkadaşlarıyla aralarında geçen mektuplaşmalarda ya da okuduğu kitapların arasına yazdığı notlarda yer alıyor. Pierre de Fermat 12 Ocak 1665 tarihinde bilinmeyen bir nedenden ötürü Fransa’nın Castres kendinde hayatını kaybediyor. Teorilerini özetleyen yazışmaları saklayan arkadaşları ve Fermat’ın ölümünden sonra 1665’te makalelerini yayınlayan en büyük oğlu sayesinde bugün Fermat’ın matematiğe olan katkılarını biliyoruz.

1654 tarihinde Blaise Pascal, Fermat’a olasılık ile ilgili bir sorunu çözmesi için mektup yazıyor. Titizlikle bu sorunu çözen Fermat, Pascal ile birlikte bugün Olasılık Teorisi’nin kurucusu olarak tanınıyor. Bununla birlikte Fermat için Sayılar Teorisi ilgi çekici bir konuydu. Büyük Yunan matematikçi Diophantus‘un kitabı Arithmetica, Fermat’a bu ilgisi için kaynak oluyor. Bu kitap sayesinde sayı teorisi ve meşhur Pierre de Fermat’ın Son Teoremi ortaya çıkıyor.

Fotoğraf: Antoine Dautry
Fermat’ın Son Teoremi
En ünlü eseri ise şüphesiz bu teorem olarak kabul ediliyor. Fermat bu denklemi kelimeleri kullanarak ifade ediyor çünkü aynı dönemde harflerin kullanıldığı cebiri yani sembolik cebiri Thomas Harriot’un icat ettiğinden habersizdi. Eğer bu teoremi biz de Fermat gibi kelimelerle ifade edersek şu şekildedir: 2’den büyük sayıları ifade eden bir “n” sayısı olsun. Buna göre x üzeri n ile y üzeri n toplamı eşittir z üzeri n olarak ifade edilen bir denklem mümkün değildir diyor. Sembollerle şu şekilde:
n>2 için; xn+yn=zn eşitliğini sağlayan sıfırdan farklı x,y ve z tam sayıları yoktur.

Fotoğraf: thomas
Fermat 1637’de bu denklemin ispatını kendisi yapıyor ama Diaphontos'un Arithmetika kitabında bir sayfanın kenarına şu notu ekliyor: “x,y,z ve n pozitif tamsayılar ve n>2 olmak koşuluyla, x^n + y^n = z^n denkleminin çözümü yoktur. Ben bunun kanıtını buldum, ama kanıtı bu kenar boşluğuna sığdırmak olanaksız.” Fermat’ın bu cümleyi yazmasının ardından tam 358 yıl sonra 1995’te teorem ispat ediliyor.
©2022 Beyhan&Beyhan Business Solutions Tüm Hakları Saklıdır
Yukarı Kaydır
BUNU OKUMAK İSTER MİSİN?